人教新版八年级上册《第13章 轴对称》2022年单元测试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（　　）
  ​

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC（于点D，E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（　　）
  ​

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：393引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若CD=1，BD=2，则AC的长为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：477引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，D是△ABC内一点，AD=CD，∠BAD=∠BCD，则有以下结论：①AB=AC；②∠DAC=∠DCA；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直．其中正确的有（　　）个．
  ​

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC中，AC=AB=3，∠C=60°，则△ABC的周长等于（　　）

  A． 9 4 3

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：259引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形的周长为17，一边长为7，则此等腰三角形的底边长为（　　）

  A．3

  B．7

  C．3或7

  D．3或5
  组卷：590引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．有两边相等的三角形是等腰三角形

  B．直角三角形不可能是等腰三角形

  C．有两个角为60°的三角形是等边三角形

  D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
  组卷：602引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则该三角形第三条边的长为（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．13cm

  D．12cm
  组卷：434引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，86分）

• 23．已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，
  （1）在图1中，小明发现：∠APC=∠A+∠C．
  
  小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
  ∴∠APQ=∠A
  ∵PQ∥AB，AB∥CD．
  ∴PQ∥CD（

  ）
  ∴∠CPQ=∠C
  ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
  即∠APC=∠A+∠C
  （2）应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为

  ；
  （3）拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
  组卷：398引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，等边△ABC的边长为10cm,动点D和动点E同时出发，分别以每秒1cm的速度由A向B和由C向A运动，其中一个动点到终点时，另一个也停止运动，设运动时间为t s,0＜t≤10，DC和BE交于点F．
  
  ​（1）在运动过程中，CD与BE始终相等吗？请说明理由．
  （2）连接DE，求t为何值时，DE∥BC．
  （3）若BM⊥AC于点M，P为BM上的点，且使PD+PE最短．当t=7时，PD+PE的最小值为多少？请直接写出这个最小值，无需说明理由．
  组卷：74引用：1难度：0.4

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