2023年安徽省黄山市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项正确．请在答题卷的相应区域答题．）

• 1．实数-3的相反数比-1大（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．2a+3a=5a2

  C．3a•2a=6a2

  D．3a+2b=5ab
  组卷：86引用：3难度：0.6

  解析

• 3．2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．2.32×105

  B．2.32×109

  C．2.32×1012

  D．2.32×1013
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：7难度：0.6

  解析

• 5．不等式

  x

  -

  2

  3

  ＜

  x

  -

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．x＞-1

  D．x＜2
  组卷：625引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延长线交⊙O外一点E，∠BCD=25°，∠E=39°，则∠APC的度数为（　　）

  A．64°

  B．89°

  C．90°

  D．94°
  组卷：336引用：4难度：0.7

  解析

• 7．受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x,则下列关系正确的是（　　）

  A．（1-40%-50%）（1+x）=2

  B．（1-40%-50%）（1+x）2=2

  C．（1-40%）（1-50%）（1+x）2=2

  D．（1-40%）（1-50%）（1+x）=2
  组卷：637引用：6难度：0.6

  解析

七、（本大题满分12分．请在答题卷的相应区域答题．）

• 22．已知二次函数y=x²+（m-2）x+

  1

  4

  （m-4）（m-2），其中m＞2．
  （1）当该函数的图象经过原点O（0，0），求此时函数图象的顶点A的坐标；
  （2）求证：二次函数y=x²+（m-2）x+

  1

  4

  （m-4）（m-2）的顶点在第三象限；
  （3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线y=-2x-4上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为B，求△AOB面积的最大值．
  组卷：175引用：1难度：0.4

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八、（本大题满分14分．请在答题卷的相应区域答题．）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  BC

  =m,D是边BC上一点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连接BE．
  （1）特例发现
  如图1，当m=1，AE落在直线AC上时．
  ①求证：∠DAC=∠EBC；
  ②填空：

  CD

  CE

  的值为

  ；
  （2）类比探究
  如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于点H．探究

  CG

  CE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）的条件下，当m=

  2

  2

  ，D是BC的中点时，若EB•EH=6，求CG的长．
  
  组卷：3495引用：12难度：0.3

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