2022-2023学年湖南省益阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知集合A={0，2}，B={1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“sinx=siny”是“x=y”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=e^x+ln（2x+1）的定义域为（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．（0，+∞）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：206引用：1难度：0.9

  解析

• 4．化简：

  1

  -

  cos

  2

  x

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  =（　　）

  A．sinx

  B．cosx

  C．2sinx

  D．2cosx
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - x , x ＞ 0 ，

  | x | + 1 ， x ≤ 0 ，

  ，则f（-2）=（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．-1
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=lnx

  C．y=ex+e-x

  D．y=tanx
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 7．为了得到函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象，只要把y=2sinx的图象上的所有的点（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 6 个单位长度
  C．向左平移 π 3 个单位长度	D．向右平移 π 3 个单位长度
  组卷：203引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量w进行监测．第一次监测时的总量为w₀（单位：吨），此时开始计时，时间用t（单位：月）表示．甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：
  

  t/月	0	2	8	16
  w/吨	2.0	4.0	6.0	7.0

  为了研究该生物总量w与时间t的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达w与t的变化关系：①

  w

  =

  c

  t

  +

  d

  w

  0

  ；②w=blog_a（t+1）+w₀（a＞0且a≠1）．
  （1）请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；
  （2）根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量w由w₀翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量w再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：lg3≈0.48，lg17≈1.23）
  组卷：30引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  e

  x

  ．
  （1）若函数f（x）是R上的奇函数，求a的值；
  （2）若函数f（x）的在R上的最小值是

  2

  2

  ，确定a的值；
  （3）在（2）的条件下，设

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  e

  2

  x

  +

  4

  e

  -

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  （

  m

  ＞

  0

  且m≠1），若g（x）在[0，4]上的最小值为1，请确定m的值．
  组卷：18引用：1难度：0.3

  解析