2022-2023学年贵州省黔东南州三穗中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每题4分，共40分）

• 1．下列图形是我们日常生活中经常看到的一些标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²-ax=0的一个解是-1，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：559引用：8难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=x²-4x+6的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  组卷：154引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²+2019x-3=0的两根分别是α和β，则代数式α²+αβ+2019α的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．2019

  D．-2019
  组卷：1029引用：5难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x＜3
  组卷：234引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，⊙O的半径为2，C₁是函数

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的图象，C₂是函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  的图象，则阴影部分的面积是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D．无法确定
  组卷：407引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：956引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，直线

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）	B．（5，2）
  C．（-1，-2）或（5，2）	D．（-1，2）或（5，-2）
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题。（共70分）

• 25．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=-x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数解析式；
  （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
  组卷：2922引用：34难度：0.1

  解析

• 26．如图，已知：抛物线y=ax²+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
  （1）求直线AB及抛物线的解析式；
  （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求出使△PBC周长最小的点P的坐标；
  （3）若点D的坐标为（-1，0），在抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于△ABC的面积的2倍？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：135引用：5难度：0.3

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