2014-2015学年河南省开封市兰考三高高三（上）周测数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ≥

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N等于（　　）

  A．∅

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1或x＜0}
  组卷：272引用：11难度：0.9

  解析

• 2．函数y=-ln（x+1）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共线，若

  AB

  =

  λ

  1

  a

  +

  b

  ，

  AC

  =

  a

  +

  λ

  2

  b

  ，则“A、B、C三点共线”是“λ₁λ₂=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，右焦点F（c,0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（　　）

  A．圆x2+y2=10内	B．圆x2+y2=10上
  C．圆x2+y2=10外	D．以上三种情况都有可能
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}满足a₁=4，公比q=-

  1

  3

  ，则{a_n}的前10项和等于（　　）

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （1-3-10）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  组卷：109引用：3难度：0.9

  解析

• 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（　　）
  

  A．6

  B．12

  C．30

  D．7
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是（　　）

  A． 1 2

  B． π 4

  C．1

  D． π 3
  组卷：10引用：7难度：0.9

  解析

• 8．F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁²+S₂²+S₃²的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：339引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题.

• 23．在直角坐标系xOy中，过点

  P

  （

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）

  作倾斜角为α的直线l与曲线C：x²+y²=1相交于不同的两点M，N．
  （Ⅰ）写出直线l的参数方程；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的取值范围．
  组卷：1227引用：17难度：0.5

  解析

• 24．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x.
  （Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
  （Ⅱ）如果对∀x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．
  组卷：965引用：14难度：0.5

  解析