2022-2023学年四川省达州市渠县三中八年级（上）第四次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  2

  的相反数为（　　）

  A． 2 2

  B．- 2

  C．- 2 2

  D． 2
  组卷：660引用：20难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（　　）

  A．49

  B． 31

  C．3 2

  D．7
  组卷：995引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（-1，3），那么点A一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：735引用：9难度：0.8

  解析

• 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26 29 26 25 26 26 27 28 29 30，这些成绩的中位数是
  （　　）

  A．25

  B．26

  C．26.5

  D．30
  组卷：220引用：7难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=1-

  1

  3

  x的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：873引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程组

  ax + y = - 1

  2 x - by = 0

  的解，则a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：5346引用：40难度：0.7

  解析

• 7．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）

  A．80°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：984引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，关于x,y的方程组

  y - ax = b

  kx - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 3 y = - 2

  D． x = - 3 y = - 2
  组卷：1391引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．已知△ABC中，AB=AC=6

  2

  ，BC=12．点P从点B出发沿线段BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
  
  （1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
  （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
  （3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明．
  组卷：654引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图1，直线l₁：y=-

  1

  2

  x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l₂：y=x交于点C．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）求△BOC的面积；
  （3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向做匀速滑动，分别交直线l₁，l₂及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．
  ①当OA=3MN时，求t的值；
  ②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1303引用：5难度：0.1

  解析