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2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县西片九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 12:0:2

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．抛物线y=x²-1的顶点坐标是（　　）
A．（0，-1） B．（0，1） C．（-1，0） D．（1，0）
组卷：254引用：20难度：0.9
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，则cosA的值等于（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
5
组卷：466引用：4难度：0.9
解析
3．将抛物线y=x²向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y=（x-4）²+1 B．y=（x+1）²+4 C．y=（x+4）²-1 D．y=（x-1）²-4
组卷：214引用：6难度：0.7
解析
4．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y=x²+2x+2的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：885引用：22难度：0.6
解析
5．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4145引用：81难度：0.7
解析
6．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA=OB=10，则两脚张开的距离AB为（　　）
A．10sinα B．10cosα C．
20
sin
α
2
D．
20
cos
α
2
组卷：673引用：8难度：0.6
解析
7．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为（　　）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
组卷：9185引用：53难度：0.6
解析
8．已知抛物线y=a（x-h）²+k与x轴有两个交点A（-1，0），B（3，0），抛物线y=a（x-h-m）²+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　）
A．5 B．-1 C．5或1 D．-5或-1
组卷：3483引用：14难度：0.7
解析
9．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=
1
2
，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-
1
2
，y₁），（
5
2
，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤
1
4
b+c＞m（am+b）+c（其中m≠
1
2
）．正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：4439引用：20难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

27．已知⊙O的半径为10cm,AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是多少？请画图并计算．
组卷：480引用：5难度：0.5
解析
28．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在对称轴上找一点Q，使△ACQ的周长最小，求点Q的坐标；
（3）P是第四象限内抛物线上的动点，求△BPC面积S的最大值及此时P点的坐标．
组卷：848引用：8难度：0.3
解析