《数系的扩充与复数的引入》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在复平面内，复数

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  （i为虚数单位）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：14引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1102引用：57难度：0.9

  解析

• 3．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：49引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知复数z=i+i²，则在复平面内z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：100引用：16难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中正确的是（　　）

  A．任意两复数均不能比较大小

  B．复数z是实数的充要条件是z= z

  C．虚轴上的点表示的是纯虚数

  D．i+1的共轭复数是i-1
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若复数z满足

  z

  1

  +

  i

  =2i,则在复平面上复数z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在复平面内，复数

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  2012

  对应的点位于复平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：12引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．实数m取什么值时，复数z=（m-1）+（m+1）i是：
  （1）实数？
  （2）虚数？
  （3）纯虚数？
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i,试求实数m的取值范围，使得：
  （1）z是纯虚数；
  （2）z是实数；
  （3）z对应的点位于复平面的第二象限．
  组卷：63引用：5难度：0.7

  解析