2022年山东省泰安市肥城市高考数学适应性训练试卷（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤3}，B={x|x²＜9}，M=A∩B，则M的子集的个数为（　　）

  A．16

  B．7

  C．4

  D．3
  组卷：218引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  3

  -

  i

  z

  +

  1

  =

  2

  +

  i

  （i为虚数单位），则z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1799引用：53难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  y

  ）

  ，且

  b

  ⊥

  c

  ，

  |

  a

  -

  c

  |

  =

  5

  ，则x=（　　）

  A．2

  B．-6

  C．2或-6

  D．-2或6
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知O是坐标原点，直线x-y+m=0与圆C：x²+y²+4y=0相交于A，B两点，若∠AOB=45°，则m的值为（　　）

  A．-4或4

  B．-4

  C．0或4

  D．-4或2
  组卷：311引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知某圆锥的高为1，其侧面展开图为半圆，则该圆锥底面圆的半径为（　　）

  A． 2 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 2
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）满足f（x+3）=f（1-x）+9f（2）对任意x∈R恒成立，又函数f（x+9）的图象关于点（-9，0）对称，且f（1）=2022，则f（45）=（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C．2022

  D．-2022
  组卷：289引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=x²-x+1．
  （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
  （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，求直线l的条数．
  组卷：252引用：4难度：0.3

  解析

• 22．“学习强国”学习平台的答题竞赛包括三项活动，分别为“四人赛”“双人对战”和“挑战答题”．在一天内参与“四人赛”活动，每局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分，每局比赛相互独立．在一天内参与“双人对战”活动，每局比赛有积分，获胜者得2分，失败者得1分，每局比赛相互独立．已知甲参加“四人赛”活动，每局比赛获得第一名、第二名的概率均为

  1

  3

  ，获得第四名的概率为

  1

  6

  ；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为

  3

  4

  ．
  （1）记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”两项活动（两项活动均只参加一局）的总得分为X，求X的分布列与数学期望；
  （2）“挑战答题”比赛规则如下：每位参赛者每次连续回答5道题，在答对的情况下可以持续答题，若第一次答错时，答题结束，积分为0分，只有全部答对5道题可以获得5个积分．某市某部门为了吸引更多职工参与答题，设置了一个“得积分进阶”活动，从1阶到n（n≥10）阶，规定每轮答题获得5个积分进2阶，没有获得积分进1阶，按照获得的阶级给予相应的奖品，记乙每次获得5个积分的概率互不影响，均为

  5

  6

  ，记乙进到n阶的概率为p_n，求p₁₂．
  组卷：200引用：1难度：0.6

  解析