2011年河北省石家庄市外国语学校初三数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．已知反比例函数y=

  1

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）

  B．图象在第一、三象限

  C．当x＞1时，0＜y＜1

  D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
  组卷：985引用：97难度：0.9

  解析

• 2．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．90°
  组卷：184引用：9难度：0.9

  解析

• 3．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

  A．（2+ 2 ， 2 ）

  B．（2- 2 ， 2 ）

  C．（-2+ 2 ， 2 ）

  D．（-2- 2 ， 2 ）
  组卷：425引用：51难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  -

  7

  x

  图象上三个点的坐标分别是A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃），能正确反映y₁、y₂、y₃的大小关系的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：249引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为（　　）

  A．5m

  B． 2 5 m

  C． 4 5 m

  D． 10 3 m
  组卷：570引用：64难度：0.9

  解析

• 6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3968引用：166难度：0.7

  解析

• 7．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．7

  B．14

  C．21

  D．28
  组卷：359引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分24分）

• 21．如图，已知A（n,-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

  m

  x

  的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
  （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
  （2）连接AO，求△AOC的面积；
  （3）求不等式kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集．（直接写出答案）
  组卷：1155引用：70难度：0.1

  解析

• 22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
  （1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？
  （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）
  组卷：1004引用：70难度：0.5

  解析