2022-2023学年河北省邢台七中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一箱符合题目要求）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 1 3

  B．不可能事件发生机会为0

  C．买一张彩票会中奖是可能事件

  D．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生
  组卷：64引用：20难度：0.9

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• 2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）

  A．也扩大3倍	B．缩小为原来的 1 3
  C．都不变	D．有的扩大，有的缩小
  组卷：442引用：16难度：0.9

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• 3．在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．60元，30元

  B．30元，30元

  C．60元，45元

  D．25元，45元
  组卷：163引用：5难度：0.6

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• 4．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
  

  项目	学习	卫生	纪律	活动参与
  所占比例	40%	25%	25%	10%

  某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（　　）

  A．84

  B．83.5

  C．83

  D．82.5
  组卷：191引用：3难度：0.7

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• 5．已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x²-4x-5=0的一个根，则点P在（　　）

  A．⊙O的内部	B．⊙O的外部
  C．⊙O上或⊙O的内部	D．⊙O上或⊙O的外部
  组卷：390引用：7难度：0.9

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• 6．若方程5x²+x-5=0的两个实数根分别为x₁，x₂．则x₁+x₂等于（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C．-1

  D．1
  组卷：273引用：8难度：0.8

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• 7．下列各组条件中，一定能够判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠D=∠E

  B．∠B=∠E，AB=3，AC=4，DE：DF=3：4

  C．△ABC三边长分别为6，18，21，△DEF三边之比为2：7：6

  D．∠C=91°，∠E=91°，DE：AB=EF：AC
  组卷：378引用：6难度：0.7

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• 8．下列判断中，不正确的有（　　）

  A．三边对应成比例的两个三角形相似

  B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

  C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

  D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
  组卷：1170引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

• 25．如图，反比例函数

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  与y₂=k₂x+k₂的图象交于A，B两点，AE⊥x轴，直线y₂=k₂x+k₂与x轴、y轴分别交于C，D两点，若S_△AOE=1，CE=AE．
  （1）求反比例与一次函数的表达式；
  （2）当y₂＞y₁时，求x的取值范围；
  （3）在反比例的图象上（除B点外）还存在到O点的距离等于线段OA的点吗？若不存在，请说明理由，若存在，直接写出该点的坐标．
  组卷：103引用：1难度：0.5

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• 26．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m,在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m.
  （1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式；
  （2）求支柱EF的长度；
  （3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于0.3m），行车道最宽可以铺设多少米？
  组卷：502引用：4难度：0.8

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