2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一（上）第十八次周练数学试卷

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

  k

  3

  x

  +

  5

  （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
  （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
  （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
  组卷：1115引用：166难度：0.5

  解析

• 2．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价是4元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
  

  销售单价/元	5	6	7	8	9	10	11
  日均销售量/桶	490	440	390	340	290	240	190

  请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
  组卷：9引用：2难度：0.3

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．如图，建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-

  1

  20

  （1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
  （1）求炮的最大射程；
  （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
  组卷：898引用：35难度：0.5

  解析

• 6．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（

  1

  16

  ）^t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
  （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．
  （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．
  组卷：736引用：62难度：0.5

  解析