2023年河南省洛阳市偃师市中考数学第一次大练习试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．计算sin45°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：1046引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列正确的是（　　）

  A． 4 + 9 =2+3

  B． 4 × 9 =2×3

  C． 9 4 =32

  D． 4 . 9 =0.7
  组卷：1625引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：1983引用：40难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = BC DE
  组卷：2535引用：22难度：0.6

  解析

• 5．如图，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，则边AB的长为（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．3 5

  D．6 2
  组卷：656引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为（　　）

  A．（44+x）（20+5x）=1600	B．（44-x）（20+5x）=1600
  C．（44-x）（20-5x）=1600	D．（44-10x）（20+5x）=1600
  组卷：572引用：7难度：0.8

  解析

• 7．课外活动课上，小明用矩形ABCD玩折纸游戏，如图，第一步，把矩形ABCD沿EF对折，折出折痕EF，并展开；第二步，将纸片折叠，使点A落在EF上A'点，若AB=2，则折痕BG的长等于（　　）-

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：861引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．
  （1）求步道DE的长度（精确到个位）；
  （2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？
  （参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  组卷：2257引用：18难度：0.6

  解析

• 23．【基础巩固】
  
  （1）如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=8，求BF的长．
  组卷：1606引用：1难度：0.1

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