2022-2023学年江苏省泰州市海陵区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．下列数学符号属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：191引用：7难度：0.9

  解析

• 2．某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　）
  ①这种调查采用了抽样调查的方式；
  ②6万名考生是总体；
  ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；
  ④样本容量是1000名考生．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．将一个正六面体骰子掷一次，它的点数恰好是4的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 16

  D． 1 36
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 4．分式

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  中，当x=m时，下列说法正确的是（　　）

  A．分式的值为零	B．分式无意义
  C．若m≠1时，分式的值为零	D．若m=1时，分式的值为零
  组卷：200引用：2难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（　　）

  A．至少有两个内角是直角	B．没有一个内角是直角
  C．至少有一个内角是直角	D．每一个内角都不是直角
  组卷：1537引用：11难度：0.7

  解析

• 6．菱形ABCD的周长为32cm,则菱形ABCD的面积的最大值为（　　）

  A．16cm2

  B．32cm2

  C．64cm2

  D．128cm2
  组卷：399引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共30分）

• 7．“买一张彩票，中一等奖”是

   

  （填“必然”、“不可能”或“随机”）事件．
  组卷：208引用：6难度：0.7

  解析

• 8．已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数依次是2，10，10，20，那么第三个小组的频率是

  ．
  组卷：256引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共10题，共102分）

• 25．【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  【猜想证明】
  （1）试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；
  （2）如图2，若DA=DE，猜想线段CF与FE′的数量关系并加以证明；
  【解决问题】
  （3）如图1若BE=3，CF=1，求DE．
  ​
  组卷：303引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒．
  
  （1）点C的坐标为

  ，直线AB的解析式为

  ．
  （2）当点Q运动至点B时，连接CD，求证：CD∥AP．
  （3）如图2，连接OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．
  组卷：1463引用：7难度：0.2

  解析