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2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源市刀尔登中学九年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分，请将唯一正确答案填入下表中）

1．计算
8
-
2
的结果是（　　）
A．6 B．
6
C．2 D．
2
组卷：612引用：125难度：0.9
解析
2．如图所示，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：12引用：4难度：0.9
解析
3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（　　）
A．
3
和
9
B．
3
和
1
3
C．
18
和
3
D．
12
和
24
组卷：572引用：9难度：0.9
解析
4．下列解方程中，解法正确的是（　　）
A．x²=4x,两边都除以2x,可得x=2
B．（x-2）（x+5）=2×6，∴x-2=2，x+5=6，x₁=4，x₂=1
C．（x-2）²=4，解得x-2=2，x-2=-2，∴x₁=4，x₂=0
D．x（x-a+1）=a,得x=a
组卷：70引用：13难度：0.9
解析
5．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
组卷：1772引用：198难度：0.9
解析
6．下列命题是假命题的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等
C．在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等
D．垂直于弦的直径平分弦
组卷：21引用：9难度：0.9
解析
7．如图，一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿A→P→E行走的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
9
D．
1
12
组卷：81引用：1难度：0.9
解析
8．在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）
A．1cm B．2cm C．
15
cm D．4cm
组卷：351引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，满分60分）

25．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业盈利的年增长率是多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？
组卷：118引用：6难度：0.5
解析
26．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
组卷：3421引用：17难度：0.5
解析