2021-2022学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高一(下)期中数学试卷
发布:2024/12/3 8:0:31
一.单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
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1.cos
的值是( )17π3组卷:296引用:3难度:0.8 -
2.与函数
的图像不相交的一条直线的方程是( )y=tan(2x+π4)组卷:149引用:4难度:0.7 -
3.已知
,则3sinαcosα+sinα=2的值为( )sinα-4cosα5sinα+2cosα组卷:426引用:1难度:0.7 -
4.屏风文化在我国源远流长,可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风,如图,扇环外环弧长为3.6m,内环弧长为1.2m,径长(外环半径与内环半径之差)为1.2m,若不计外框,则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为( )
组卷:99引用:3难度:0.7 -
5.已知向量
,a满足|b|=5,|a|=6,b•a=-6,则cos<b,a+a>=( )b组卷:8157引用:38难度:0.6 -
6.设△ABC的三个内角A,B,C,向量
,m=(3sinA,sinB),若n=(cosB,3cosA)=1+cos(A+B),则C=( )m•n组卷:1069引用:41难度:0.9 -
7.将函数f(x)=sinx的图象向右平移
个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的最大值为( )π4组卷:177引用:8难度:0.7
四.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
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21.已知函数f(x)=sin(ωx+
)+b.π6
(1)若函数f(x)的图象关于直线x=对称,且ω∈[0,3],求函数f(x)的单调递增区间;π6
(2)在(1)的条件下,当x∈[0,]时,函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围.7π12组卷:315引用:3难度:0.7 -
22.已知函数f(x)=2sin(ωx),期中常数ω>0.
(1)若ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,得到的函数y=g(x)的图象,求g(x);π6
(2)若y=f(x)在[-,π4]上单调递增,求ω的取值范围;2π3
(3)对(1)中个g(x),区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.组卷:230引用:2难度:0.9