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2021-2022学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高一(下)期中数学试卷

发布:2024/12/3 8:0:31

一.单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

  • 1.cos
    17
    π
    3
    的值是(  )

    组卷:296引用:3难度:0.8
  • 2.与函数
    y
    =
    tan
    2
    x
    +
    π
    4
    的图像不相交的一条直线的方程是(  )

    组卷:149引用:4难度:0.7
  • 3.已知
    3
    sinα
    cosα
    +
    sinα
    =
    2
    ,则
    sinα
    -
    4
    cosα
    5
    sinα
    +
    2
    cosα
    的值为(  )

    组卷:426引用:1难度:0.7
  • 4.屏风文化在我国源远流长,可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风,如图,扇环外环弧长为3.6m,内环弧长为1.2m,径长(外环半径与内环半径之差)为1.2m,若不计外框,则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为(  )

    组卷:99引用:3难度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    b
    满足|
    a
    |=5,|
    b
    |=6,
    a
    b
    =-6,则cos<
    a
    a
    +
    b
    >=(  )

    组卷:8157引用:38难度:0.6
  • 6.设△ABC的三个内角A,B,C,向量
    m
    =
    3
    sin
    A
    sin
    B
    n
    =
    cos
    B
    3
    cos
    A
    ,若
    m
    n
    =1+cos(A+B),则C=(  )

    组卷:1069引用:41难度:0.9
  • 7.将函数f(x)=sinx的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的最大值为(  )

    组卷:177引用:8难度:0.7

四.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

  • 21.已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+b.
    (1)若函数f(x)的图象关于直线x=
    π
    6
    对称,且ω∈[0,3],求函数f(x)的单调递增区间;
    (2)在(1)的条件下,当x∈[0,
    7
    π
    12
    ]时,函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围.

    组卷:315引用:3难度:0.7
  • 22.已知函数f(x)=2sin(ωx),期中常数ω>0.
    (1)若ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移
    π
    6
    个单位,得到的函数y=g(x)的图象,求g(x);
    (2)若y=f(x)在[-
    π
    4
    2
    π
    3
    ]上单调递增,求ω的取值范围;
    (3)对(1)中个g(x),区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.

    组卷:230引用:2难度:0.9
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