2015-2016学年重庆市部分区县高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（每个题只有一个正确答案，用铅笔填在答题卡上．共60分）

• 1．设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（∁_UT）=（　　）

  A．{1，2，4}	B．{1，2，3，4，5，7}
  C．{1，2}	D．{1，2，4，5，6，8}
  组卷：430引用：32难度：0.9

  解析

• 2．设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：212引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  组卷：260引用：60难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：912引用：41难度：0.9

  解析

• 5．若O为平行四边形ABCD的中心，

  AB

  =

  4

  e

  1

  ，

  BC

  =

  6

  e

  2

  ，则3

  e

  2

  -2

  e

  1

  等于（　　）

  A． AO

  B． BO

  C． CO

  D． DO
  组卷：263引用：8难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=x-lnx的减区间为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0，2）
  组卷：261引用：8难度：0.9

  解析

• 7．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＜0的解集为（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  组卷：828引用：44难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 21．在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=1且a₁=b₁，a₂=b₂，a₅=b₃
  （1）求等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的通项公式
  （2）当T_n=

  1

  a

  n

  a

  a

  +

  1

  ，求数列{T_n}的前n项和．
  组卷：17引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-e^x（a＞0）．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x.
  组卷：32引用：7难度：0.3

  解析