2023年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在-2，3，

  1

  3

  ，0，-1.7五个数中，正数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1227引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 3．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  组卷：1122引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：6196引用：44难度：0.9

  解析

• 5．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：3难度：0.8

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• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一组数据-2，-1，0，1，1，2的中位数是0

  B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式

  C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组数据较稳定

  D．分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 1 3
  组卷：23引用：1难度：0.6

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• 7．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四个判断中，不正确的是（　　）

  A．四边形AEDF是平行四边形

  B．如果AD=EF，则四边形AEDF是矩形

  C．若AD⊥EF，则四边形AEDF是菱形

  D．若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是正方形
  组卷：657引用：7难度：0.7

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• 8．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设苦果买x个，买甜果y个，可以列方程为（　　）

  A． x + y = 999 4 7 x + 11 9 y = 1000	B． x + y = 1000 7 4 x + 9 11 y = 999
  C． x + y = 1000 4 7 x + 11 9 y = 999	D． x + y = 999 7 4 x + 9 11 y = 1000
  组卷：618引用：8难度：0.6

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三、解答题（共72分）

• 24．（1）问题发现
  如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值为

  ；
  ②∠DBE的度数为

  ．
  （2）类比探究
  如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度数，并说明理由．
  （3）拓展延伸
  如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案．
  
  组卷：3064引用：24难度：0.2

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-3的顶点为A（t,-4），与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于点B．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当二次函数y=ax²-2ax-3的自变量x满足m≤x≤m+2时，此函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移抛物线y=ax²-2ax-3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围．
  组卷：479引用：3难度：0.1

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