2015年第21届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

• 1．已知a+b=

  5

  ，则

  a

  2

  -

  a

  2

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  ab

  a

  +

  ab

  +

  b

  +ab等于（　　）

  A． 5

  B． 5 2

  C．2

  D．2 5
  组卷：541引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AE=DE=5，AB=CD，BC=4，∠E=60°，∠A=∠D=90°，那么五边形ABCDE的面积是（　　）

  A．6 2

  B．6 3

  C．7 2

  D．7 3
  组卷：43引用：3难度：0.4

  解析

• 3．已知方程组

  [ x ] + 2 y = 1

  [ y ] + x = 2

  其中[x]，[y]分别表示不大于x,y的最大整数，则该方程组的解有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：503引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题10分，共40分）

• 9．如图，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，三角形BCD的面积为45，三角形ADC的面积为20，则三角形ABD的面积等于

  ．
  组卷：4271引用：4难度：0.3

  解析

• 10．已知A，B，C，D，E代表1至9中不同的数字，

  ABCD

  +

  EEE

  =2015，则

  ABCD

  •

  EEE

  的最大值等于

  ．
  组卷：360引用：3难度：0.1

  解析