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2022-2023学年河南省开封市通许县开封清华中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）

发布：2025/1/5 20:0:2

1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2022-x）}，则A∩B=（　　）
A．[1，2022] B．（1，2022） C．[1，2022） D．（-∞，+∞）
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
2．
a
=
2
1
2
，
b
=
3
1
3
，
c
=
6
1
6
，则a,b,c的大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
组卷：704引用：4难度：0.7
解析
3．复数
2
1
+
i
（i为虚数单位）的共轭复数为
z
，则
z
的虚部是（　　）
A．1 B．-1 C．-i D．i
组卷：63引用：3难度：0.7
解析
4．函数f（x）=4^x-4x²的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：99引用：1难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=
4
+
log
3
x
,
x
＞
0
，
4
3
-
2
x
，
x
≤
0
．
则f[f（
lo
g
1
4
9
）]=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：66引用：3难度：0.7
解析
6．已知
a
=（-
3
，1），
b
=（-
1
2
，
3
2
），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：89引用：3难度：0.8
解析
7．对任意x∈R，函数f（x）=ax³+ax²+7x不存在极值点的充要条件是（　　）
A．0≤a≤21 B．0＜a≤21 C．a＜0或a＞21 D．a=0或a=21
组卷：159引用：12难度：0.7
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
,
x
＞
0
2
x
+
1
，
x
≤
0
．
（1）已知直线y=t与函数f（x）的图象交于点A，B，求A，B两点间距离的最小值；
（2）若方程f（x）=ax有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求
x
1
•
ln
（
x
2
x
3
）
x
2
+
x
3
的取值范围．
组卷：35引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-4x,a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求证：f（x）+x²+1＞0．
组卷：372引用：8难度：0.4
解析