人教新版九年级下册《第27章 相似三角形》2021年单元测试卷（5）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

• 1．下列四组线段中，不能成比例的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b=3，c=2，d=6
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b=5，c=4，d=10
  组卷：263引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．8.5
  组卷：2021引用：65难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=2，则BC=（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．8
  组卷：201引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：598引用：5难度：0.5

  解析

• 5．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（　　）

  A． 2 ：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．2：1
  组卷：783引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知a、b、c均为正数，且k=

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  a

  +

  c

  =

  c

  a

  +

  b

  ，在下列四个点中，正比例函数y=kx的图象一定经过的点的坐标是（　　）

  A．（1， 1 2 ）

  B．（1，2）

  C．（1，- 1 2 ）

  D．（1，-1）
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，PD=10，则AP的长等于（　　）

  A． 40 11

  B． 70 4

  C． 70 11

  D． 40 7
  组卷：237引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　）

  A．△AED∽△ACB

  B．△AEB∽△ACD

  C．△BAE∽△ACE

  D．△AEC∽△DAC
  组卷：1176引用：31难度：0.7

  解析

• 9．要作一个多边形与已知多边形相似，且使面积扩大为原来的16倍，那么边长应为原来的（　　）

  A．2倍

  B．3倍

  C．4倍

  D．5倍
  组卷：165引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共56分）

• 27．已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
  （1）求

  AE

  AC

  的值；
  （2）若AB=a,FB=EC，求AC的长．
  组卷：1298引用：44难度：0.1

  解析

• 28．如图，在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．
  组卷：1400引用：24难度：0.3

  解析