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2013-2014学年山东省日照一中高三(下)开学数学试卷(文科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m等于(  )

    组卷:13引用:10难度:0.9
  • 2.设复数
    z
    =
    1
    +
    2
    i
    (其中i为虚数单位),则
    z
    2
    +
    3
    z
    的虚部为(  )

    组卷:10引用:11难度:0.9
  • 3.设x,y∈R,则“x2+y2≥9”是“x>3且y≥3”的(  )

    组卷:38引用:8难度:0.9
  • 4.已知函数
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    x
    x
    0
    3
    -
    x
    +
    1
    x
    0
    ,则
    f
    f
    1
    +
    f
    log
    3
    1
    2
    的值是(  )

    组卷:76引用:12难度:0.9
  • 5.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
    ①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
    ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
    ③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
    ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
    其中错误命题的序号是(  )

    组卷:52引用:12难度:0.7
  • 6.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为31,则图中判断框内①处应填(  )

    组卷:21引用:10难度:0.9
  • 7.函数
    y
    =
    9
    -
    x
    -
    5
    2
    的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是(  )

    组卷:64引用:13难度:0.7

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.设F1F2别是椭圆D:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦点,过F2斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A、B点,F1到直线AB的距离为3,连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4.
    (Ⅰ)求椭圆D的方程;
    (Ⅱ)作直线l与椭圆D交于不同的两点P,Q,其中P点的坐标为(-A,0),若点N(0,t)是线段PQ垂直平分线的一点,且满足
    NP
    NQ
    =
    4
    ,求实数t的值.

    组卷:24引用:3难度:0.1
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    +
    a
    x
    2
    +
    bx
    (a,b∈R).
    (Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数
    g
    x
    =
    m
    2
    -
    1
    [
    f
    x
    -
    7
    3
    x
    ]
    (m为实常数,m≠±1)的极大值与极小值之差;
    (Ⅲ)若f(x)在区间(1,2)内存在两个不同的极值点,求证:0<a+b<2.

    组卷:152引用:6难度:0.5
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