2013-2014学年山东省日照一中高三(下)开学数学试卷(文科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m等于( )
组卷:13引用:10难度:0.9 -
2.设复数
(其中i为虚数单位),则z=1+2i的虚部为( )z2+3z组卷:10引用:11难度:0.9 -
3.设x,y∈R,则“x2+y2≥9”是“x>3且y≥3”的( )
组卷:38引用:8难度:0.9 -
4.已知函数
,则f(x)=log2x,x>03-x+1,x≤0的值是( )f(f(1))+f(log312)组卷:76引用:12难度:0.9 -
5.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中错误命题的序号是( )组卷:52引用:12难度:0.7 -
6.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为31,则图中判断框内①处应填( )
组卷:21引用:10难度:0.9 -
7.函数
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )y=9-(x-5)2组卷:64引用:13难度:0.7
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.设F1F2别是椭圆D:
的左、右焦点,过F2斜角为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的直线交椭圆D于A、B点,F1到直线AB的距离为3,连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4.π3
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)作直线l与椭圆D交于不同的两点P,Q,其中P点的坐标为(-A,0),若点N(0,t)是线段PQ垂直平分线的一点,且满足,求实数t的值.NP•NQ=4组卷:24引用:3难度:0.1 -
22.已知函数
(a,b∈R).f(x)=13x3+ax2+bx
(Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数(m为实常数,m≠±1)的极大值与极小值之差;g(x)=(m2-1)[f(x)-73x]
(Ⅲ)若f(x)在区间(1,2)内存在两个不同的极值点,求证:0<a+b<2.组卷:152引用:6难度:0.5