2023年四川省宜宾市叙州区第二中学校实验初级中学中考数学模拟试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2011引用：200难度：0.9

  解析

• 2．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.202×1010

  B．2.02×109

  C．20.2×108

  D．2.02×108
  组卷：558引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：889引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a	B．（a+b）2=a2+ab+b2
  C．（-2a）2=-4a2	D．a•2a2=2a2
  组卷：250引用：6难度：0.7

  解析

• 5．对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（　　）

  A．平均数是2

  B．众数是1

  C．中位数是3

  D．方差是1.6
  组卷：449引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列命题是假命题的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．菱形的对角线互相垂直平分

  D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
  组卷：703引用：14难度：0.6

  解析

• 7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：6139引用：95难度：0.9

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• 8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 3000 x = 4200 x + 80	B． 3000 x + 80 = 4200 x
  C． 4200 x = 3000 x - 80	D． 3000 x = 4200 x - 80
  组卷：500引用：37难度：0.7

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演

• 24．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD．过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H．
  （1）求证：直线DH是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，BC=6，求AD，BH的长．
  组卷：2546引用：9难度：0.3

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得S_△PAM=S_△PAC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2123引用：5难度：0.4

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