2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题(每小题2分，共20分)

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - x

  B． x + 2

  C． x 2 + 1

  D． - x
  组卷：388引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．5，12，13

  D．4，6，7
  组卷：1397引用：61难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A．2 a 2 + 1

  B． 2 x 3

  C． y 3

  D． 0 . 5 b
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．8 2 -3 2 =5

  B．5 2 +3 3 =8 5

  C．4 2 ×3 3 =12 6

  D．4 2 ÷2 2 =2 2
  组卷：468引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  组卷：14033引用：86难度：0.9

  解析

• 6．

  5

  -

  m

  m

  +

  1

  =

  5

  -

  m

  m

  +

  1

  成立的条件是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-5

  C．-1＜m≤5

  D．-1≤m≤5
  组卷：434引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-1，AB=3，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（　　）

  A． 10 - 1

  B． 10

  C． 10 + 1

  D． 10 + 2
  组卷：1655引用：18难度：0.6

  解析

• 8．估计

  3

  （

  12

  -2）的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：117引用：6难度：0.7

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．先化简，再求值：

  a

  +

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  ，其中a=2020．
  如图是小亮和小芳的解答过程．
  
  （1）

  的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：

  ；
  （2）先化简，再求值：

  a

  +

  2

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  ，其中a=-2；
  （3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ．
  
  组卷：153引用：3难度：0.7

  解析

八、解答题（本题12分）

• 25．如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
  （1）B处是否受台风影响？说明理由．
  （2）若受台风影响，受影响的时间有多长？
  （3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？
  （保留一位有效数字，

  3

  ≈1.732）
  组卷：281引用：4难度：0.5

  解析