2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，3），则k=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：467引用：13难度：0.9

  解析

• 2．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．圆

  D．梯形
  组卷：411引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：995引用：13难度：0.9

  解析

• 4．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有一个实数根
  组卷：499引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC且

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，△ADE的周长2，则△ABC的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．18
  组卷：688引用：7难度：0.9

  解析

• 6．对于抛物线y=-（x-1）²+2，下列说法中错误的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1

  B．顶点坐标是（1，2）

  C．当x＞1时，y随x的增大而减小

  D．当x=1时，函数y的最小值为2
  组卷：2400引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，则AC=（　　）

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  组卷：984引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分55分）

• 21．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”．已知双曲线

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列说法不正确的是

  ．
  A．直线y=x的图象上有无数个“不动点”
  B．函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上没有“不动点”
  C．直线y=x+1的图象上有无数个“不动点”
  D．函数y=x²的图象上有两个“不动点”
  （2）求双曲线

  y

  =

  9

  x

  上的“不动点”；
  （3）若抛物线y=ax²-3x+c（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，
  ①当a＞1时，求c的取值范围．
  ②如果a=1，过双曲线

  y

  =

  9

  x

  图象上第一象限的“不动点”作平行于x轴的直线l,若抛物线上有四个点到l的距离为m,直接写出m的取值范围．
  组卷：1193引用：10难度：0.3

  解析

• 22．（1）问题发现
  如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：

  AC

  BD

  的值为

  ；∠AMB的度数为

  ，
  （2）类比探究
  如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度数，并说明理由．
  
  组卷：917引用：7难度：0.3

  解析