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2023年辽宁省鞍山市海城市孤山中学中考数学三模试卷

发布：2024/5/14 8:0:9

一.选择题（每小题3分，共24分）

1．
-
1
2023
的绝对值是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．-2023 D．2023
组卷：767引用：35难度：0.8
解析
2．如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：5难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a³÷a²=1 C．a³-a²=1 D．（a³）²=a⁶
组卷：69引用：6难度：0.9
解析
4．某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且
∠
CBE
=
1
3
∠
ABC
，则∠1为（　　）
A．106° B．108° C．109° D．110°
组卷：1424引用：9难度：0.6
解析
5．若数组3，3，x、4，5的平均数为4，则这组数中的（　　）
A．x=4 B．中位数为4 C．众数为3 D．方差为4
组卷：58引用：3难度：0.6
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD，则下列说法不正确的是（　　）
A．BE=BC
B．∠DFC=90°
C．DG=3GF
D．四边形BFDE是平行四边形
组卷：485引用：3难度：0.6
解析
7．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：443引用：3难度：0.8
解析
8．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=8cm,点O为斜边AB的中点，连接OC，点E，F分别从A，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿A→C，C→B运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：279引用：5难度：0.6
解析

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七.解答题（本题12分）

25．已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为
，∠BMC=
（用α表示）；
（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M．则∠BMC=
（用α表示）．
组卷：1797引用：6难度：0.5
解析

八.解答题（本题14分

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．

（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记
m
=
S
△
CPM
S
△
CDM
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，是否存在x轴上的点Q及坐标平面内的点N，使得P，D，Q，N四点组成的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有满足条件的Q点和N点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1536引用：6难度：0.2
解析