2022-2023学年江苏省连云港市灌云县西片九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共8小题）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：211引用：4难度：0.7

  解析

• 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．46×108

  B．4.6×108

  C．4.6×109

  D．4.6×1010
  组卷：250引用：12难度：0.9

  解析

• 3．苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（　　）

  A．矩形

  B．正八边形

  C．平行四边形

  D．等腰三角形
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（a2b）2=a4b2	D．a3+a3=2a6
  组卷：359引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O的直径AE的延长线与过点B的切线BD相交于点D，点C为⊙O上一点，且∠BCE=25°，则∠D的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：332引用：6难度：0.6

  解析

• 6．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（　　）

  A． 30 x = 30 1 . 5 x +1	B． 30 x = 30 1 . 5 x + 1
  C． 30 x = 30 1 . 5 x -1	D． 30 x = 30 1 . 5 x - 1
  组卷：2393引用：19难度：0.8

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• 7．图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，则tan∠BOC的值为（　　）

  A．sinα

  B．cosα

  C．tanα

  D． 1 sinα
  组卷：935引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2446引用：13难度：0.4

  解析

二．填空题（共8小题）

• 9．计算

  1

  3

  a²•（-6ab）的结果是

  ．
  组卷：1369引用：8难度：0.7

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三．解答题（共11小题）

• 26．2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下帷幕．本次冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离GD为1.04m,上身与大腿夹角∠GFE=53°，膝盖与滑雪板后端的距离EM长为0.8m,∠EMD=30°．
  （1）求此滑雪运动员的小腿ED的长度；
  （2）求此运动员的身高．（参考数据：sin53°≈

  4

  5

  ，cos53°≈

  3

  5

  ，tan53°≈

  4

  3

  ）
  
  组卷：1698引用：13难度：0.7

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• 27．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接AC，CD，DB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．
  （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
  （2）求四边形ABDC的面积；
  （3）P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S_△PBC=

  3

  5

  S_△ABC时，求点P的坐标；
  （4）在抛物线的对称轴l上是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：853引用：8难度：0.4

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