2022-2023学年四川省成都七中高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≤2
  组卷：1051引用：12难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x＜0，使x²-3x+1≥0”的否定是（　　）

  A．∃x＜0，使x2-3x+1＜0	B．∃x≥0，使x2-3x+1＜0
  C．∀x＜0，使x2-3x+1＜0	D．∀x≥0，使x2-3x+1＜0
  组卷：496引用：13难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（-∞，-1）
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知a=

  （

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，b=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，c=ln3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：276引用：6难度：0.8

  解析

• 5．设函数f（x）=x²─2，用二分法求f（x）=0的一个近似解时，第1步确定了一个区间为（1，

  3

  2

  ），到第3步时，求得的近似解所在的区间应该是（　　）

  A．（1， 3 2 ）

  B．（ 5 4 ， 3 2 ）

  C．（ 11 8 ， 3 2 ）

  D．（ 11 8 ， 23 16 ）
  组卷：292引用：4难度：0.9

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  x

  的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知偶函数f（x）的图象经过点（-1，-3），且当0≤a＜b时，不等式（f（b）-f（a））（b-a）＜0恒成立，则使得f（x-2）+3＜0成立的x取值范围为（　　）

  A．（3+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．[1，3]
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6个题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=kx+log₉（9^x+1），（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  -

  （

  1

  2

  x

  +

  b

  ）

  ＞

  0

  对于任意x∈R恒成立，求b的取值范围．
  组卷：28引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+x|x-2a|，其中a为实数．
  （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的最小值；，
  （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为增函数，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）对于给定的负数a,若存在两个不相等的实数x₁，x₂（x₁＜x₂且x₂≠0）使得f（x₁）=f（x₂），求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  1

  的取值范围．
  组卷：252引用：6难度：0.3

  解析