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人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：34.2 解直角三角形及其应用（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题）

1．在△ABC中，AB=12
2
，AC=13，cos∠B=
2
2
，则BC边长为（　　）
A．7 B．8 C．8或17 D．7或17
组卷：6572引用：69难度：0.9
解析
2．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=
1
2
BD，连接AC，若tanB=
5
3
，则tan∠CAD的值（　　）
A．
3
3
B．
3
5
C．
1
3
D．
1
5
组卷：2756引用：71难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）
A．
5
5
B．
5
C．
1
2
D．2
组卷：4189引用：71难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
-1 C．2-
3
D．
1
4
组卷：7992引用：79难度：0.9
解析
5．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂，则（　　）
A．S₁=
1
2
S₂ B．S₁=
7
2
S₂ C．S₁=S₂ D．S₁=
8
5
S₂
组卷：3469引用：81难度：0.9
解析
6．在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=
3
5
，cosA=
4
5
，tanA=
3
4
，则BC的长为（　　）
A．6 B．7.5 C．8 D．12.5
组卷：1517引用：56难度：0.9
解析
7．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）
A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°
组卷：2056引用：73难度：0.9
解析
8．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）
A．1，2，3 B．1，1，
2
C．1，1，
3
D．1，2，
3
组卷：2494引用：87难度：0.9
解析

二、填空题（共10小题）

9．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于
．
组卷：4323引用：65难度：0.7
解析
10．BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=
3
，则CD的长为
．
组卷：4533引用：62难度：0.3
解析

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三、解答题（共12小题）

29．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=
3
2
，求sinB+cosB的值．
组卷：2651引用：61难度：0.5
解析
30．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=
1
3
，AD=1．求BC的长．
组卷：1775引用：60难度：0.5
解析