2023-2024学年辽宁省朝阳七中、八中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共30分）

• 1．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（　　）

  A．∠D=81°

  B．∠F=83°

  C．∠G=78°

  D．∠H=91°
  组卷：941引用：7难度：0.7

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• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． x 2 + 1 2 x - 9 = 0

  C．x2=0

  D．5x2-6y-2=0
  组卷：198引用：10难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=1

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=6
  组卷：132引用：3难度：0.6

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• 4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交直线l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交直线l₁、l₂、l₃于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（　　）

  A． AB BC = DE EF

  B． PA PC = PD PF

  C． PA PB = PE PF

  D． PB PE = AC DF
  组卷：2353引用：6难度：0.7

  解析

• 5．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一个根的范围，正确的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  组卷：525引用：11难度：0.6

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• 6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率

  B．任意写一个整数，它能被2整除的概率

  C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

  D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率
  组卷：238引用：9难度：0.6

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• 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，AE=3CE，DE=6cm,AD=（　　）cm.

  A．10

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：176引用：1难度：0.5

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• 8．某公司前年缴税40万，今年缴税48.4万，设该公司这两年缴税的平均增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．40（1+2x）=48.4	B．48.4（1-x）2=40
  C．40（1+x2）=48.4	D．40（1+x）2=48.4
  组卷：98引用：4难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线

  l

  2

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  6

  与x轴交于点B，与直线l₁：y=x交于点A，点C为射线OA上的一个动点，过点C作CD∥x轴交l₂于点D，过点D作DE∥l₁交x轴于点E．
  （1）求点A的坐标；
  （2）当点C在线段OA上时，且

  AC

  AO

  =

  1

  3

  ，求四边形OCDE的面积．
  组卷：55引用：1难度：0.2

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• 25．已知：菱形ABCD和菱形A'B'C'D'，∠BAD=∠B'A'D'，起始位置点A在边A'B'上，点B在A'B'所在直线上，点B在点A的右侧，点B'在点A′的右侧，连接AC和A'C′；将菱形ABCD以A为旋转中心逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）．
  （1）如图1，若点A与A′重合，且∠BAD=∠B'A′D'=90°，求证：BB'=DD′．
  （2）若点A与A′不重合，M是A'C'上一点，当MA′=MA时，连接BM和A'C，BM和A'C所在直线相交于点P；
  ①如图2，当∠BAD=∠B'A'D'=90°时，请求出线段BM和线段A'C的数量关系及∠BPC的度数；
  ②如图3，当∠BAD=∠BA'D'=60°时，请直接写出线段BM和线段A'C的数量关系及∠BPC的度数．
  
  组卷：51引用：1难度：0.1

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