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2022-2023学年江苏省南通市崇川区、如皋市联考七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中无理数是（　　）
A．
-
2
B．0.3
．
1
．
1
C．
22
7
D．
3
-
8
组卷：62引用：1难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（-5，10）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：70引用：1难度：0.9
解析
3．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PM的长度 D．线段PH的长度
组卷：1256引用：22难度：0.9
解析
4．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，那么点P的坐标是（　　）
A．（0，-1） B．（-1，0） C．（2，0） D．（0，-2）
组卷：501引用：8难度：0.9
解析
5．对于命题“若a+b＜0，则a＜0，b＜0”，下列能说明该命题是假命题的是（　　）
A．a=6，b=8 B．a=-6，b=8 C．a=6，b=-8 D．a=-6，b=-8
组卷：136引用：2难度：0.7
解析
6．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可盛酒2斛．问：1个大桶、1个小桶各盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是（　　）
A．
5
x
+
y
=
2
x
+
5
y
=
3
B．
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
C．
5
x
+
y
=
3
x
=
5
y
+
2
D．
5
x
=
y
+
3
x
+
5
y
=
2
组卷：19引用：3难度：0.8
解析
7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．②③④
组卷：3417引用：22难度：0.7
解析
8．将点A（a,b）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B（-b,a），则点B的坐标是（　　）
A．
（
-
5
2
，-
1
2
）
B．
（
-
5
2
，
1
2
）
C．
（
5
2
，
1
2
）
D．
（
5
2
，-
1
2
）
组卷：568引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共88分）

25．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点A的“短距”等于点B的“短距”时，称A，B两点互为“相关点”．如点A（-2，3）的“短距”是2，它与点B（-5，2）互为“相关点”．
（1）点C（7，-17）的“短距”是
；在点D（-14，7），E（-10，8），F（0，-3）中，与点C互为“相关点”的是
；
（2）若点M（-2，k）与点N（4，3k-5）互为“相关点”，求k的值．
组卷：598引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N．设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在点F的右侧，且α=50°时，求β的值；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
组卷：1306引用：12难度：0.7
解析