2022-2023学年河北省沧州市泊头一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∃x＞0，x²-x+5＜0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2-x+5≥0	B．∃x≤0，x2-x+5≥0
  C．∀x＞0，x2-x+5≥0	D．∀x≤0，x2-x+5≥0
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 2．集合A={x|2x+3＜7}，B={x∈N|x＞-2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={（x,y）|x²+y²=2，x,y∈R}，B={（x,y）|x+y=0，x,y∈R}，则A∩B的子集的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 4．“x＞2”是“x²-2x＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：360引用：13难度：0.9

  解析

• 5．函数y=x²+2x-3在区间[-3，0]上的值域为（　　）

  A．[-4，-3]

  B．[-4，0]

  C．[-3，0]

  D．[0，4]
  组卷：111引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞b＞c,且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ab2＞bc2	B．ab2＞b2c
  C．（ab-ac）（b-c）＞0	D．（ac-bc）（a-c）＞0
  组卷：102引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若x＜0，则

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  1

  的最大值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|x²-3ax+2a²+a-1≤0}．
  （1）当a=-1时，求A∩B；
  （2）若A∪B=A，求a的取值范围．
  组卷：698引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=ax²+bx+3．
  （1）若不等式ax²+bx+3＜0的解集是{x|1＜x＜3}，求a,b的值；
  （2）若b=a+4，是否存在整数a,使得关于x的方程ax²+bx+3=0在x∈{x|1＜x＜2}恰有一个实数根？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析