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2021-2022学年浙江省金华市吴宁三中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/3 5:30:3

一、选择题（共30分）

1．在实数范围内，
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
组卷：103引用：14难度：0.9
解析
2．已知样本数据1，2，3，4，5，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．标准差是
2
D．方差是2
组卷：233引用：6难度：0.9
解析
3．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x²-3x+2=0 B．x²-xy=2 C．x²+
1
x
=2 D．2（x-1）=x
组卷：1074引用：19难度：0.8
解析
4．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：1721引用：18难度：0.8
解析
5．已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD，其中能使▱ABCD是菱形的为（　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
组卷：386引用：4难度：0.9
解析
6．函数y=-ax+a与y=
a
x
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7144引用：41难度：0.6
解析
7．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简
（
a
-
b
+
c
）
2
+
（
a
-
b
-
c
）
2
=（　　）
A．2a-2b B．2b-2a C．2c D．-2c
组卷：1343引用：28难度：0.7
解析
8．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（　　）
A．每个内角都小于60°
B．每个内角都大于60°
C．没有一个内角小于等于60°
D．每个内角都等于60°
组卷：509引用：4难度：0.7
解析

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三、计算（共66分）

23．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．
设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（
其中a、b、m、n均为正整数），则有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
，∴a=m²+2n²，b=2mn,这样可以把部分
a
+
b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
+
5
=（
+
5
）
²；
（3）化简
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
．
组卷：500引用：3难度：0.4
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（0，-6）、D（-3，-7），点B、C在第三象限内．
（1）点B的坐标
；
（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t,使在第二象限内点B、D两点的对应点B'、D'正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B'、D'四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：918引用：4难度：0.4
解析