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2023年湖北省黄冈市中考数学适应性试卷（一）

发布：2024/5/5 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．|-2023|的倒数是（　　）
A．2023 B．
1
2023
C．-2023 D．
-
1
2023
组卷：418引用：9难度：0.8
解析
2．“学习强国”平台上线的某天，全国约有12460000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　）
A．1246×10⁵ B．124.6×10⁶ C．1.246×10⁷ D．1.246×10⁸
组卷：72引用：2难度：0.9
解析
3．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：626引用：4难度：0.8
解析
4．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠AOC=40°，则∠BOD的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：301引用：5难度：0.9
解析
5．中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示，射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（　　）

甲乙丙丁

x
/环 9.7 9.6 9.5 9.7

s² 0.035 0.042 0.036 0.015

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：48引用：3难度：0.6
解析
6．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：989引用：9难度：0.7
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD=∠B，AD=8，则AC的长为（　　）
A．5 B．
4
2
C．
5
2
D．
4
3
组卷：1255引用：6难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若点A（-2，y₁）、点B（-
1
2
，y₂）、点C（
7
2
，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
组卷：2173引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．在等腰△ADE中，AE=DE，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，
∠
ABC
=
1
2
∠
AED
，连接CD、BD，点F是BD的中点，连接EF．
（1）当∠EAD=45°，点B在边AE上时，如图①所示，求证：
EF
=
1
2
CD
；
（2）当∠EAD=45°，把△ABC绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，如图②所示，此时（1）中的结论成立吗？请说明理由；
（3）当∠EAD=60°，点B在边AE上时，如图③所示，猜想图中线段EF和CD有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
组卷：142引用：4难度：0.1
解析
24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线y=mx+n经过B，C两点．
（1）求抛物线及直线BC的函数表达式；
（2）点F是抛物线对称轴上一点，当FA+FC的值最小时，求出点F的坐标及FA+FC的最小值；
（3）连接AC，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线BC上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的Rt△PEQ，且满足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：4273引用：12难度：0.3
解析