2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学练习试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．计算2a²•（-3a）的结果是（　　）

  A．6a3

  B．-6a3

  C．6a

  D．-6a
  组卷：292引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+2a3=3a5

  B．a2•a3=a6

  C．（3a2）3=9a6

  D．a6÷a-2=a8
  组卷：195引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，∠1+∠2=180°，∠3=68°，则∠4的度数是（　　）

  A．68°

  B．132°

  C．88°

  D．112°
  组卷：232引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DE∥BC的是（　　）

  A．∠AFE=∠B	B．∠DFB=∠B
  C．∠AFD=∠BFE	D．∠AFD+∠B=180°
  组卷：523引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（-2a+b）（b-2a）	B．（-a-b）（b-a）
  C．（2b+a）（2a-b）	D．（-a-b）（ b+a）
  组卷：507引用：4难度：0.7

  解析

• 6．对于下列命题：①同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③若aⁿ=1，则n=0．
  是真命题的有（　　）

  A．①②③

  B．①③

  C．②③

  D．②
  组卷：135引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知多项式x-a与x²+2x-1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：1445引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10，ab=22，那么阴影部分的面积是（　　）

  A．15

  B．17

  C．20

  D．22
  组卷：2357引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分．）

• 25．如图，直线AB∥CD．
  （1）如图①，若∠ABE=40°，∠BEC=140°，∠ECD=

   

  °（填空）
  （2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；
  （3）如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．
  组卷：2754引用：3难度：0.1

  解析

• 26．阅读下列材料：
  若x²-9=0，则（x+3）（x-3）=0，得x=3或x=-3；
  若x³+2x²y+xy²=0，则x（x+y）²=0，得x=0或x=-y；
  若2x²-2xy+y²-2x+1=0，则（x-y）²+（x-1）²=0，得x=y=1；
  ……
  下列问题：
  （1）（a+b）²-4ab=0，求证a=b；
  （2）a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，求证a=b=c.
  组卷：410引用：2难度：0.6

  解析