2022-2023学年广东省汕头市澄海区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．12
  组卷：154引用：6难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-bx-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个实数根	D．没有实数根
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）²+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x-2）2+4

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，若抛物线y=x²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（-1，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（3，0）

  D．（4，0）
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知2是关于x的方程x²+mx-3m=0的一个根，则这个方程的另一个根为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：271引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：201引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，连接AD，点F为BC的中点，连接EF．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为6，CD=8，求AB的长．
  组卷：318引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图：已知直线l：y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点B，且与x轴交于点C（2，0）．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m,四边形OAMB的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
  （3）若点P在平面内，点Q在直线AB上，平面内是否存在点P使得以O，B，P，Q为顶点的四边形是菱形．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：230引用：2难度：0.1

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