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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.30）（五四学制）

发布：2024/8/27 0:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．3x•5x=15 B．x²•x⁴=x⁸ C．（x³）²=x⁶ D．x⁶÷x²=x³
组卷：346引用：6难度：0.7
解析
2．下列平面图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
3．到△ABC的三个顶点距离相等的点是（　　）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
组卷：369引用：12难度：0.8
解析
4．已知点M的坐标是（-5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-5，-4） B．（5，4） C．（5，-4） D．（-4，5）
组卷：236引用：3难度：0.9
解析
5．等腰三角形的腰长为6，底边长为3，则它的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．以上都不对
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
6．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（　　）
A．35° B．40° C．70° D．110°
组卷：286引用：24难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且BD=AB，连接AD，若AD=CD，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．36° C．40° D．45°
组卷：61引用：1难度：0.6
解析
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
组卷：1062引用：77难度：0.9
解析
9．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则
AE
BE
的值等于（　　）
A．3 B．2 C．1 D．
1
3
组卷：120引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）如图①，过点B作BM⊥AC交AC于点M，求证：∠MBC=
1
2
∠A；
（2）如图②，点D在CB的延长线上，连接AD，∠D=60°，点E为AC的中点，点F在AD上，AF=BD，连接EF，过点C作CG∥FE交AD于点G，求证：BC=DG；
（3）如图③，在（2）的条件下，取AB上一点H，连接CH，且∠CHB=∠DAC，若
AH
BH
=
2
3
，BC=3
3
，求AD的长．
组卷：59引用：1难度：0.2
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标（-6，0），点A与点C关于y轴对称，点B在y轴上，连接AB、BC，且S_△ABC=30；
（1）如图1，求点B的坐标；
（2）如图2，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，连接MN，使∠BMN=∠OBC，设点N的纵坐标为m,线段MN的长为d,求d与m之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，如图3，点D、E在线段OC上，连接BD交MN于点F，连接EF、BE，若∠OBD=∠BEF，BF=FD=DE，求
OD
DE
的值．
组卷：20引用：1难度：0.2
解析