2022-2023学年江苏省南通市通州区等两地八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

• 1．已知▱ABCD中，∠A=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  组卷：128引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BC

  D．AC⊥BD
  组卷：147引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  组卷：975引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A=50°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数y=（m+1）x+m²-1是正比例函数，则常数m的值为 （　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：746引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6240引用：21难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．BF⊥AG于点F，已知BF=4，DE=6，则线段EF的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：238引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm,AC=DF=8cm,并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．
  
  （1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．
  （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长．
  组卷：407引用：6难度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）和Q（x,y′），给出如下定义：如果y′=

  y （ x ≥ 0 ）

  - y （ x ＜ 0 ）

  ，那么称点Q为点P的“联络点”．例如，点（2，3）的“联络点”为（2，3），点（-2，-3）的“联络点”为点（-2，3）．
  （1）若点A'（-2，-6）是直线y=kx（k≠0）上点A的“联络点”，求k的值；
  （2）若点B'（m,2）是直线y=x+1上点B的“联络点”，求点B的坐标；
  （3）已知直线y=-2x+2与x轴交于点P，该直线上的一点C的“联络点”为点C′．若△PCC′的面积为18，求线段CP的长．
  组卷：260引用：1难度：0.5

  解析