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2023年河南省信阳市河区信阳高级中学高考数学三模试卷（文科）

发布：2024/5/7 8:0:9

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=（　　）
A．[2，3] B．[2，3） C．（2，3） D．（2，3]
组卷：214引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（2-i）=|3+4i|（i为复数单位），则在复平面内复数z对应的点的坐标（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（-1，-2） D．（-2，-1）
组卷：49引用：1难度：0.9
解析
3．在△ABC中，点D在BC边上，BD=2DC．记
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AC
=（　　）
A．-
1
2
a
+
3
2
b
B．
1
2
a
+
3
2
b
C．
1
2
a
-
3
2
b
D．-
1
2
a
-
3
2
b
组卷：296引用：5难度：0.7
解析
4．根据程序框图，当输入x为2023时，输出的y=（　　）
A．2 B．4 C．10 D．28
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
5．甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为（　　）
A．
1
8
B．
5
16
C．
1
4
D．
1
2
组卷：209引用：11难度：0.9
解析
6．已知θ是第三象限角，且sin⁴θ+cos⁴θ=
5
9
，那么sin2θ等于（　　）
A．
2
2
3
B．
-
2
2
3
C．
2
3
D．
-
2
3
组卷：651引用：17难度：0.9
解析
7．设a、b都是不等于1的正数，则“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1870引用：40难度：0.9
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
cosφ
y
=
sinφ
（φ为参数），曲线C₂的参数方程为
x
=
acosφ
y
=
bsinφ
（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=
π
2
时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=
π
4
时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-
π
4
时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．
组卷：2192引用：25难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．
组卷：32引用：4难度：0.5
解析