2021-2022学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x∈Z|1＜x＜6}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|3＜x＜6}
  组卷：360引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  是复数z的共轭复数，已知z（2+i）=2-i,则

  z

  =（　　）

  A． 3 - 4 i 5

  B． 3 + 4 i 5

  C． 3 - 4 i 3

  D． 3 + 4 i 3
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，sinx+1≥0，命题q：∃x∈R，e^x+1＜1，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．¬p∨q

  C．¬p∧¬q

  D．¬p∨¬q
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在极坐标系下，

  A

  （

  -

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  两点间的距离为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 5．“m＞-3”是“方程

  x

  2

  m

  +

  3

  +

  y

  2

  m

  2

  +

  1

  =

  1

  表示椭圆”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[-2，0]	B．（-2，0]
  C．（-2，0）	D．（-∞，-2）∪（0，+∞）
  组卷：950引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a+b=1，用反证法证明“

  （

  1

  a

  2

  -

  1

  ）

  与

  （

  1

  b

  2

  -

  1

  ）

  至少有一个不小于3”的假设是（　　）

  A． （ 1 a 2 - 1 ） 与 （ 1 b 2 - 1 ） 有一个不小于3

  B． （ 1 a 2 - 1 ） 与 （ 1 b 2 - 1 ） 至多有一个不小于3

  C． （ 1 a 2 - 1 ） 与 （ 1 b 2 - 1 ） 至少有一个大于3

  D． （ 1 a 2 - 1 ） 与 （ 1 b 2 - 1 ） 都小于3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

  x = 3 co s 2 α

  y = 3 si n 2 α

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆D的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求曲线C的极坐标方程和圆D的直角坐标方程；
  （2）设直线

  θ

  =

  π

  4

  分别与曲线C交于点A，与圆D交于点B（异于点O），求|AB|及△ABD的面积．
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

（本小题满分0分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|+|x-1|（m为常数）．
  （1）当m=2时，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）当m∈（0，1）时，f（a）+f（b）=2-2m,且a＜b,求a+b的取值范围．
  组卷：3引用：1难度：0.5

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