2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．一元二次方程（x-5）（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=5

  C．x=5或x=2

  D．x=-5或x=-2
  组卷：1引用：2难度：0.7

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• 2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=36°，则∠DCB的度数为（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．72°

  D．75°
  组卷：1800引用：13难度：0.7

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• 4．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

  A．28°

  B．32°

  C．42°

  D．52°
  组卷：1776引用：23难度：0.9

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．矩形的对角线互相垂直平分

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．两邻边相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：456引用：4难度：0.7

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• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在坐标轴上，矩形OABC与矩形OA'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为（8，4）．若AA'=2，则CC'的长是（　　）

  A．3

  B．6

  C．2

  D．4
  组卷：24引用：2难度：0.7

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• 7．芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm²，根据图中信息，可得x的值为（　　）

  A．10

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：314引用：6难度：0.9

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• 8．如图，四边形ABCD和四边形ECGF均是菱形，点C在BG上，点D在CE上，若∠A=120°，AB=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 3

  B． 9 3 4

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：20引用：1难度：0.5

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，又BD=23米，FB=2米．
  （1）求大楼的高度CD为多少米（CD垂直地面BD）？
  （2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度GD=11.5米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？
  
  组卷：1437引用：16难度：0.4

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• 26．四边形ABCD与四边形EBGF都是正方形，且有一个公共顶点B．
  
  （1）点E、G分别在AB、BC上，连接EC与FG交于点H，如图1，若AB=4，BE=1，则EH的值为

  ；
  （2）正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，
  ①如图2，猜想AE、EB、EC之间的数量关系，并证明你的结论；
  ②若∠BCE=22.5°，EC=2，点M为BC所在直线上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，如图3．求EM+MN的最小值．
  组卷：18引用：2难度：0.5

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