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2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学五模试卷

发布：2024/11/23 21:0:2

一.选择题（共8小题）

1．5×（-6）的结果等于（　　）
A．11 B．-11 C．-30 D．30
组卷：168引用：2难度：0.7
解析
2．如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
3．计算-x（x³-1）的结果（　　）
A．-x⁴-1 B．-x⁴-x C．-x⁴+x D．x⁴-x
组卷：1068引用：6难度：0.8
解析
4．▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　）
A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
组卷：2571引用：13难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，tan∠BCD=
3
3
，则AB的值为（　　）
A．3
2
B．4 C．4
2
D．2
2
组卷：332引用：2难度：0.9
解析
6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m），B（n,2），那么一定有（　　）
A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0
组卷：418引用：4难度：0.9
解析
7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA=30°，OE=2，DE=5
3
，则AE+CE=（　　）
A．5+5
3
B．5+4
3
C．5+3
3
D．7+3
3
组卷：395引用：2难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且b²-4ac=12，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
组卷：230引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，满分0分）

25．已知抛物线L：y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）将抛物线L绕原点旋转180度后，得到抛物线L'，点N是抛物线L'第一象限的点，其横坐标为4，点M是抛物线L'的顶点，点D是抛物线L'与y轴的交点，过点D作直线l∥x轴，动点P（m,-3）在直线上，点Q（m,0）在x轴上，连接PM，PQ，NQ，请问当m为何值时，PM+PQ+QN的和有最小值，并求出这个最小值．
组卷：272引用：1难度：0.4
解析
26．足球射门时，在不考虑其他因素的条件下，射点到球门AB的张角越大，射门越好．当张角达到最大值时，我们称该射点为最佳射门点．通过研究发现，如图1所示，运动员带球在直线CD上行进时，当存在一点Q，使得∠CQA=∠ABQ（此时也有∠DQB=∠QAB）时，恰好能使球门AB的张角∠AQB达到最大值，故可以称点Q为直线CD上的最佳射门点．
（1）如图（2）所示，AB为球门，当运动员带球沿CD行进时，Q₁，Q₂，Q₃为其中的三个射门点，则在这三个射门点中，最佳射门点为点
；
（2）如图3所示，是一个矩形状的足球场，AB为球门，CD⊥AB于点D，AB=3a,BD=a.某球员沿CD向球门AB进攻，设最佳射门点为点Q．
①用含a的代数式表示DQ的长度并求出tan∠AQB的值；
②已知对方守门员伸开双臂后，可成功防守的范围为
5
4
a,若此时守门员站在张角∠AQB内，双臂张开MN垂直于AQ进行防守，求MN中点与AB的距离至少为多少时才能确保防守成功．（结果用含a的代数式表示）
组卷：468引用：2难度：0.1
解析