2010年数学竞赛辅导九年级数学提高班辅导作业

一、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）

• 1．若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为（　　）

  A．0

  B．4

  C．8

  D．10
  组卷：324引用：8难度：0.9

  解析

二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 2．已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为

  ．
  组卷：544引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若实数x、y满足2x²+y²=6x,则x²+y²+2x的最大值为

   

  ．
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 4．实数x、y满足（x-2）²+y²=3，那么，

  y

  x

  的最大值是

  ．
  组卷：262引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分61分）

• 12．如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．
  组卷：602引用：4难度：0.1

  解析

• 13．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10，OA上有一点Q，OB上有一定点R．若△PQR周长最小，求它的最小值．
  组卷：573引用：1难度：0.3

  解析