浙教新版九年级上册《第1章 二次函数》2021年单元测试卷（2）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．抛物线y=

  1

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的顶点为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：213引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知二次函数y=-

  1

  4

  x²+x,下列说法正确的是（　　）

  A．该函数的最小值为2	B．该函数的最小值为1
  C．该函数的最大值为2	D．该函数的最大值为1
  组卷：473引用：3难度：0.8

  解析

• 3．将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x+m）²+h的形式，结果为（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：759引用：12难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=2x²-3x+4与y轴的交点是（　　）

  A．（0，4）

  B．（0，2）

  C．（0，-3）

  D．（0，0）
  组卷：820引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=5x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  组卷：596引用：35难度：0.9

  解析

• 6．如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+4的图象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1241引用：15难度：0.9

  解析

• 7．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-2t²+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．10s
  组卷：1280引用：8难度：0.9

  解析

• 8．关于x的二次函数y=（m-2）x²-2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  组卷：1554引用：12难度：0.8

  解析

三．解答题（共7小题，满分58分）

• 24．某商店销售一种纪念册，每本进价30元，规定销售单价不低于32元，且获利不高于60%，在销售期间发现销售数量y（件）与销售单价x（元）的关系如下表：
  

  x	32	33	34	35
  y	420	410	400	390

  （1）请你根据表格直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）当每本纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利3400元？
  （3）将这种纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？
  组卷：316引用：6难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=-1，与y轴负半轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），且OA=OC，D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若M（-2，y）是抛物线上一点，P是抛物线上另一点（点P与点D不重合），当S_△BDM=S_△BPM时，求出此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点Q，使△BMQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：718引用：3难度：0.1

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