苏科新版七年级数学下册《第12章 证明》2016年单元测试卷（B）

一、选择题．（每题3分，共21分）

• 1．下列语句不是命题的是（　　）

  A．对顶角相等	B．连接AB并延长至C点
  C．内错角相等	D．同角的余角相等
  组卷：166引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1001引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中，逆命题正确的是（　　）

  A．如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等

  B．若果两个角是直角，那么这两个角相等

  C．对顶角相等

  D．两直线平行，内错角相等
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．都有可能
  组卷：258引用：38难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：265引用：15难度：0.9

  解析

• 6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  组卷：963引用：58难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．另有三个条件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90°；③∠ABE+∠DCE=∠BEC．以①、②、③其中一个为条件，另一个为结论组成命题，在组成的所有命题中，是真命题的个数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：286引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题．（共61分）

• 20．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a,那么⊙O的周长l=πa.
  计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长

  l

  2

  =

  1

  2

  πa

  =

  1

  2

  l

  ；
  （2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l₃=

   

  ；
  （3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l₄=

   

  ；
  （4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长l_n=

   

  ．
  结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的

   

  ．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
  组卷：2391引用：5难度：0.3

  解析

• 21．探究与发现：
  探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
  
  已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
  探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
  已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
  探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
  探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
  请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：

  ．
  组卷：1480引用：18难度：0.5

  解析