2023年浙江省温州市龙港区中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不给分）

• 1．计算（-2）×5的结果是（　　）

  A．10

  B．5

  C．-5

  D．-10
  组卷：199引用：9难度：0.9

  解析

• 2．太阳半径约696000000米，其中数据696000000科学记数法表示为（　　）

  A．0.696×109

  B．6.96×109

  C．6.96×108

  D．696×106
  组卷：144引用：7难度：0.9

  解析

• 3．从边长为2cm的立方体中挖去边长为1cm的立方体，得到的几何体如图所示，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 4．计算（2x²）³的结果是（　　）

  A．6x6

  B．8x5

  C．8x6

  D．6x5
  组卷：398引用：10难度：0.9

  解析

• 5．对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（　　）

  A．30元

  B．60元

  C．90元

  D．120元
  组卷：125引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE=4，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  组卷：1898引用：16难度：0.7

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　　）

  A． y - x = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  组卷：3443引用：57难度：0.5

  解析

• 8．图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC=40cm,则双翼边缘端点C与D之间的距离为（　　）
  

  A．（60-40cosα）cm	B．（60-40sinα）cm
  C．（60-80cosα）cm	D．（60-80sinα）cm
  组卷：1283引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何调整蔬菜大棚的结构？
  素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体OA上，另一端固定在墙体BC上，其横截面有2根支架DE，FG，相关数据如图2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．
  素材2	已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．
  问题解决
  任务1	确定大棚形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
  任务2	尝试改造方案	当CC'=1米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．
  任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出CC'的最大值．
  组卷：940引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在矩形OABC中，OC=3OA=15，对角线AC，OB交于点D，E是AO延长线上一点，连结CE，DE，已知AE=CE，MN为半圆O的直径，CE切半圆O于点F．
  （1）求证：△ADE∽△AOC．
  （2）求半圆O的直径．
  （3）如图2，动点P在CF上点C出发向终点F匀速运动，同时，动点Q从M出发向终点N匀速运动，且它们恰好同时停止运动．
  ①当PQ与△ABD的一边平行时，求所有满足条件的MQ的长．
  ②作点F关于PQ的对称点F'，当点F'落在半圆O上时，直接写出

  PQ

  PC

  的值．
  组卷：225引用：1难度：0.3

  解析