2022-2023学年浙江省杭州市余杭区等多区县七年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  组卷：205引用：10难度：0.8

  解析

• 2．对于任意的实数x,总有意义的分式是（　　）

  A． x - 5 x 2 - 1

  B． x - 3 x 2 + 1

  C． x 2 + 1 8 x

  D． 2 x - 1
  组卷：751引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

  A．-m2+n2

  B．-m2-n2

  C．4m2-1

  D．（m+n）2-9
  组卷：448引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中计算正确的是（　　）

  A．（-2x2）3=-6x6	B．x3-x2=x
  C．x4÷x2=x2	D．x3⋅x3=x9
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，若∠A=57°，∠BED=38°，则∠AEB的度数为（　　）

  A．38°

  B．57°

  C．85°

  D．95°
  组卷：120引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若A与

  -

  1

  2

  ab

  的积为

  -

  4

  a

  3

  b

  3

  +

  3

  a

  2

  b

  2

  -

  1

  2

  ab

  ，则A为（　　）

  A．-8a2b2+6ab-1	B． - 2 a 2 b 2 + 3 2 ab + 1 4
  C．8a2b2-6ab+1	D． 2 a 2 b 2 - 3 2 ab + 1
  组卷：527引用：4难度：0.7

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• 7．若a、b是某长方形的长和宽，且有（a+b）²=16，（a-b）²=4，则该长方形面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1394引用：8难度：0.8

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．观察下列方程的特征及其解的特点．
  ①x+

  2

  x

  =-3的解为x₁=-1，x₂=-2；
  ②x+

  6

  x

  =-5的解为x₁=-2，x₂=-3；
  ③x+

  12

  x

  =-7的解为x₁=-3，x₂=-4．
  解答下列问题：
  （1）请你写出一个符合上述特征的方程为

  ，其解为x₁=-4，x₂=-5．
  （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为

  ，其解为x₁=-n,x₂=-n-1；
  （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+

  n

  2

  +

  3

  n

  +

  2

  x

  +

  3

  =-2（n+3）（其中n为正整数）的解．
  组卷：413引用：3难度：0.6

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• 23．如图，已知直线EF与直线AB，直线CD分别交于点E，F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠FME．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①点G在点F右侧，且β=70°，求α的度数；
  ②点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出结论．
  组卷：242引用：3难度：0.3

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