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2015-2016学年湖北省宜昌一中高一（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）
A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}
组卷：261引用：73难度：0.9
解析
2．与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）
A．y=
x
2
B．
y
=
（
x
）
2
C．
y
=
x
2
x
D．
y
=
lo
g
a
a
x
（
a
＞
0
且
a
≠
1
）
组卷：525引用：12难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
+
1
（
x
≥
2
）
f
（
x
+
3
）
（
x
＜
2
）
，则f（1）-f（3）=（　　）
A．-2 B．7 C．27 D．-7
组卷：61引用：14难度：0.9
解析
4．函数y=
2
-
x
2
x
2
-
3
x
-
2
的定义域为（　　）
A．（-∞，2] B．（-∞，1]
C．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
]
组卷：274引用：26难度：0.9
解析
5．已知f（x）=ax³+bx-4，若f（2）=6，则f（-2）=（　　）
A．-14 B．14 C．-6 D．10
组卷：455引用：13难度：0.9
解析
6．设α角的终边上一点P的坐标是（-3，-4），则cosα等于（　　）
A．
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
-
4
5
组卷：65引用：6难度：0.9
解析
7．若log₂a＜0，（
1
2
）^b＞1，则（　　）
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
组卷：420引用：67难度：0.9
解析

21．某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②
x
=
a
2
时
y=a²；
③
0
≤
x
2
（
a
-
x
）
≤
t
其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
组卷：70引用：14难度：0.5
解析
22．设函数f（x）=log₂（1+a•2^x+4^x），其中a为常数
（1）当f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）当x∈[1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，试求a的取值范围．
组卷：289引用：8难度：0.3
解析

A．y= x 2	B． y = （ x ） 2
C． y = x 2 x	D． y = lo g a a x （ a ＞ 0 且 a ≠ 1 ）

A．（-∞，2]	B．（-∞，1]
C．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ]

1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（ ）