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2022-2023学年四川省达州市通川区复兴实验学校八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：6难度：0.9
解析
2．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
2
b
3
ab
B．
1
-
x
x
-
1
C．
a
2
-
1
a
-
1
D．
x
x
2
+
1
组卷：1270引用：14难度：0.9
解析
3．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．a（x+y）=ax+ay
B．10x-5=5x（2-
1
x
）
C．y²-4y+4=（y-2）²
D．t²-16+3t=（t+4）（t-4）+3t
组卷：301引用：5难度：0.6
解析
4．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
组卷：1552引用：22难度：0.7
解析
5．若方程
m
x
-
4
-
1
-
x
4
-
x
=
0
有增根，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：220引用：8难度：0.7
解析
6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为（　　）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
组卷：3477引用：42难度：0.9
解析
7．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=2
10
，点D是AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△B′CD，若B′D⊥AC于点E，则E到CD的距离为（　　）
A．6 B．8 C．
4
5
5
D．
6
5
5
组卷：901引用：2难度：0.3
解析
8．不等式组
2
-
x
≤
1
2
x
+
3
＞
x
+
6
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：472引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题：本题共9小题，共58分．

24．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台？
组卷：3348引用：26难度：0.3
解析
25．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系
；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D=180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
．点D、E均在边BC边上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长．
组卷：1656引用：7难度：0.2
解析