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2022年浙江省温州市高考数学适应性试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（　　）
A．{x|x＜1} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤2}
组卷：67引用：2难度：0.9
解析
2．已知双曲线x²-y²=1的右焦点和抛物线y²=2px的焦点重合，则p的值等于（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
3．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．2cm³ B．3cm³ C．
7
3
cm
3
D．
8
3
cm
3
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“{a_n}为递增数列”是“{S_n}为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：224引用：5难度：0.7
解析
5．已知
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
，
2
a
=
3
b
=
log
1
2
c
=
log
1
3
d
=
2
，则（　　）
A．a＜b,c＜d B．a＜b,c＞d C．a＞b,c＜d D．a＞b,c＞d
组卷：129引用：3难度：0.8
解析
6．已知随机变量X，Y的分布列如表：

X 1 0

P 0.5 0.5

Y 2 -1

P 0.5 0.5

则（　　）
A．D（X）=3D（Y） B．D（Y）=3D（X） C．D（X）=9D（Y） D．D（Y）=9D（X）
组卷：107引用：1难度：0.8
解析
7．已知函数y=f（x），x∈[-π，π]的图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
B．
f
（
x
）
=
cosx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
C．
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
1
2
sinx
+
1
3
sin
3
x
D．
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
1
2
cosx
+
1
3
cos
3
x
组卷：46引用：2难度：0.7
解析

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二、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，已知椭圆Γ：
x
2
4
+
y
2
=1和圆C：（x-4t）²+（y-3t）²=25t²（0＜t＜
1
2
），直线l：x=4t交圆于上下两点A，B，点P为椭圆的右顶点，PA，PB，PC分别交椭圆于E，F，G，记PA，PB的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求
k
1
k
2
的值；
（Ⅱ）记△PFG和△PEG的面积分别为S₁，S₂.若S₁=4S₂，求t的值．
组卷：143引用：1难度：0.6
解析
22．已知t∈R，函数f（x）=e^tx-ex,g（x）=lnx-tx+1．
（Ⅰ）若f（x）≥0恒成立，求t的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有两个正实数根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（ⅰ）求t的取值范围；
（ⅱ）证明：f′（x₁）+f′（x₂）+g′（x₁）+g′（x₂）＞0．
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
组卷：80引用：1难度：0.4
解析